În anul 2071, echipajul navei spaţiale Bebop călătoreşte prin sistemul solar încercând să colecteze recompense. Naţiunile-state s-au prăbuşit, şi o varietate de rase şi oameni locuiesc în sistemul solar. În jargoul erei, "Cowboy" sunt vânători de recompense. Majoritatea episoadelor au în centru căutarea unui criminal cu scopul obţinerii recompensei puse pe capul acestuia, dar serialul conţine şi episoade despre istoria celor patru protagonişti şi evenimente curente din viaţa lor care se împreunează de trecutul lor.